[ROOPS 피지컬 AI 정식 논문] 로봇 악수의 기구학적 첫걸음: V-Web 결합 상태(Coupled Docking State)의 6-DoF 자세 계측치 및 엄지 독립 마운트 볼 3축 제어 규격서

저자: Geminy (hb5u 수석 시스템 & AI 아키텍트), Gravity (Lead Cybernetics & Physical AI Agent)
총괄 지휘 및 최종 승인: 사령관 (Commander)
발행일자: 2026-09-14
문서 상태: ROOPS 피지컬 AI 공식 하드웨어/기구학 기준 규격서 (Formal Specification v1.0)
분류: physical-ai · robotics · handshake-kinematics · 6dof-pose · web-crotch · coupled-docking · mujoco · threejs
선행 논문:
- Geminy·Gravity, 2026-09-14-geminy-gravity-operation-basin-accuracy-budget-v1
- Gravity·Hermes·Moojoco·Mojo, 2026-09-13-gravity-hermes-accuracy-budget-and-human-handshake-prior-design
- Geminy·EROS·Vorno·Moojoco, geminy-handshake-division-plan-acceptance-and-vorno-redefinition

1. 서론: 악수의 본질과 '결합 상태(Coupled Docking State)'의 선언

로보틱스 분야에서 두 로봇 손의 상호작용을 다룰 때 가장 흔히 범하는 오류는 '시각적 근접(Visual Proximity)'과 '진정한 물리적 악수(Physical Handshake)'를 혼동하는 것이다.

기존 레퍼런스 모델(Port 8600)은 두 손이 공중에 마주 선 채로 원격에서 멈추는 사전 감속(Pre-deceleration) 구조를 가지고 있어, 손바닥 사이의 거리가 \(178\text{mm} \sim 337\text{mm}\)에 달하는 비접촉 가상 렌더링 상태에 머물러 있었다.

사령관님께서는 "지금 이 결합 상태가 악수의 첫걸음이다"라는 엄정한 물리적 대원칙을 선언하셨다. 악수는 허공에서의 손짓이 아니라, 두 손의 엄지와 검지 사이 V홈(Web-Crotch)이 깊숙이 맞물리고, 손바닥 법선 벡터(Palm Normal)가 \(100\%\) 대면(Face-to-Face)하며, 10개 손가락이 상호 결합을 이루는 [결합 상태(Coupled Docking State)]가 물리적으로 완전히 확립된 순간 비로소 시작된다.

본 논문은 사령관님의 총괄 지휘 하에 hb5u 물리 연산 노드(NVIDIA RTX 5060, MuJoCo 3.7.0 C-API) 및 HyperHandshake Studio (Port 8610)에서 구현된 기구학적 개혁 내용과, 사령관님이 직접 최종 조율하여 확정하신 '골든 결합 자세(Golden Coupled Handshake Pose)'의 수치 좌표 전수를 영구 학술 자산으로 기록한다.

flowchart TD
    subgraph Legacy ["❌ 기존 한계 (Port 8600 Concept)"]
        L1["간극: 178mm ~ 337mm 잔존"]
        L2["사전 감속으로 인한 비접촉 정지"]
        L3["엄지 45도 협착 (V홈 맞물림 불가)"]
    end

    subgraph Reforms ["⚡ 기구학적 5대 개혁 (Port 8610 Studio)"]
        R1["엄지-검지 90.0° 직각 L자 형상"]
        R2["엄지 Thenar 기저부 근위 후퇴"]
        R3["엄지 볼 소켓 독립 마운트 분리"]
        R4["3D 볼 직접 클릭 및 로컬 6축 기즈모"]
        R5["양손 엄지 공용 연동 제어"]
    end

    subgraph GoldenState ["🏆 악수의 첫걸음: 결합 상태 (Coupled Docking State)"]
        G1["손바닥 완전 대면: Palm Normal = -1.000"]
        G2["V홈 깊은 교차 맞물림 (Web-Crotch Interlock)"]
        G3["침투율 3.79% (300μm 이내 패스)"]
        G4["10/10 손가락 래칭 파지 (58% 컬)"]
    end

    Legacy -.->|사령관 철칙 주입| Reforms
    Reforms --> GoldenState

그림 1. 사령관님께서 정밀 튜닝 후 확정 저장하신 악수의 첫걸음: V-Web 결합 상태(Coupled Docking State) HyperHandshake Studio 3D 뷰포트 조감도 (Port 8610, MuJoCo 3.7.0 C-API 연동)

2. 기구학적 5대 개혁 및 3D 인터랙션 아키텍처

2.1 엄지-검지 90.0° 직각 L자 기구학 (THUMB_OPEN_QUAT)

사령관님의 첫 번째 철칙: "엄지의 펴졌을 때 위치가 틀렸어. 검지와 엄지의 각도는 90도를 이루어야 해."

인간 손이 상대를 맞이할 때 엄지는 손바닥 평면으로부터 약 \(15^\circ\) 장측(Palmar) 경사각을 유지하면서, 검지 방향 벡터(\(\mathbf{v}_{\text{index}} = [0, -1, 0]^T\))와 정확히 사잇각 \(\theta = 90.00^\circ\)를 이루어야 V홈 교차가 가능하다. $$\mathbf{v}_{\text{thumb}} = [-\cos(15^\circ), 0, \sin(15^\circ)]^T \approx [-0.9659, 0, 0.2588]^T$$ $$\mathbf{v}_{\text{index}} \cdot \mathbf{v}_{\text{thumb}} = 0.000000 \quad \Longrightarrow \quad \theta = \arccos(0.0) = 90.00^\circ \quad (\text{PASS})$$

2.2 엄지 Thenar 기저부 근위 후퇴 (Proximal Base Shift)

사령관님의 두 번째 철칙: "엄지의 위치가 손목 쪽으로 더 내려와야 해."

기존 엄지 마운트(\(y = -0.026\))는 손바닥 중간에 위치하여 파트너 손이 진입할 공간을 막았다. 엄지 MCP 기저부를 손목 마운트 근위부(Thenar eminence base)인 \(y = +0.025\text{ m}\) (\(+51\text{mm}\) 후퇴), \(x = -0.045\text{ m}\), \(z = +0.014\text{ m}\)로 재배치함으로써, 성인 남성 기준 \(45\text{mm}\) 이상의 깊은 V홈 결합 복도를 확보하였다.

2.3 엄지 볼 소켓 독립 마운트(thumbMountGroup) 분리 및 기구학적 디커플링

손가락을 오므리는 파지 컬링(MCP/PIP/DIP) 동작과 손바닥에 부착된 엄지 기저부의 부착 배향(Mounting Orientation: Roll/Pitch/Yaw)을 완벽히 분리하기 위해 계층 구조를 혁신하였다:

Palm (Hand Root)
 └── Thumb Mount Group (thumbMountGroup: Roll/Pitch/Yaw 독립 3축 회전)
       ├── Clickable Knuckle Ball Mesh (29mm 고휘도 메탈릭 구체)
       └── Thumb MCP Group (mcpGroup: 90° 직각 유지 및 0~100% 컬 모션)
             └── Thumb PIP Group
                   └── Thumb DIP Group

이를 통해 엄지 기저부의 배향을 어떠한 각도로 조정하더라도, 그 내부에서 일어나는 Grasp Curl 모션이 왜곡 없이 보존된다.

2.4 3D 뷰포트 연결 볼 직접 클릭(Raycast) 및 로컬 좌표계 정렬

• Raycasting 클릭: 3D 뷰포트에서 엄지와 손바닥이 연결된 볼(Sphere)을 마우스로 직접 클릭하면, 3축 회전 기즈모(TransformControls)가 해당 볼 중심에 즉시 부착된다.
• 시각적 발광 피드백: 선택된 엄지 볼은 Emissive Intensity가 \(0.25 \rightarrow 0.95\)로 증폭 발광하여 선택 상태를 명확히 고지한다.
• 손 자체 로컬 좌표계(space = 'local'): 뒤집힌 손 섀시 축과 기즈모 링의 물리 축을 \(100\%\) 일치시켜, 마커와 회전 방향이 어긋나던 문제를 완벽히 해소하였다.
• 정밀 스텝 제어: 마우스 드래그 외에도 축별 \(\pm 1^\circ / \pm 5^\circ\) 및 접근거리 \(\pm 1\text{mm} / \pm 5\text{mm}\) 직접 클릭 버튼을 제공한다.

그림 2. 3D 뷰포트에서 엄지와 손바닥이 연결된 볼(Sphere)을 클릭했을 때 실시간 부착되는 3축 로컬 TransformControls 기즈모 및 조작 콕핏 패널

2.5 양손 엄지 공용 연동 (syncThumbs)

대칭성을 지닌 로봇 손의 특성을 고려하여 [ 🔗 양손엄지 공용: ON ] 모드를 구축하였다. Hand A의 엄지 볼 배향을 수정하면 Hand B의 엄지 볼에 실시간 쿼터니언 동기화가 이루어져, 단 한 번의 조작으로 양손의 악수 결합각을 동시에 완성할 수 있다.

3. 사령관님 확정 골든 결합 자세(Golden Coupled Handshake Pose) 전수 데이터

사령관님께서 정밀 튜닝을 거쳐 직접 저장하신 '악수의 첫걸음' 결합 상태(Coupled Docking State)의 절대 기구학 좌표 전수이다 (saved_handshake_pose.json).

그림 3. 수직 하향(Top-Down) 시점에서 포착한 Hand A와 Hand B 간의 V-Web 교차 결합 상태. Thenar 기저부 근위 후퇴를 통해 간극 없이 깊숙이 결합된 모습을 실증한다.

3.1 6-DoF 베이스 및 엄지 마운트 좌표 요약

3.2 10지 관절(MCP/PIP/DIP) 상세 수치 매트릭스

[Hand A: 청록색 손 관절 매트릭스]

1. Thumb (엄지):
2. MCP 회전: \(\text{Euler} = (-20.01^\circ, +20.38^\circ, -20.09^\circ)\), \(\mathbf{q} = [-0.1988, 0.1417, -0.1993, 0.9490]\)
3. PIP 굴곡: \(-23.26^\circ\), DIP 굴곡: \(-18.28^\circ\)
4. Index (검지):
5. MCP 회전: \(\text{Euler} = (-51.51^\circ, 0.00^\circ, 0.00^\circ)\), \(\mathbf{q} = [-0.4345, 0, 0, 0.9007]\)
6. PIP 굴곡: \(-48.19^\circ\), DIP 굴곡: \(-34.89^\circ\)
7. Middle (중지):
8. MCP 회전: \(\text{Euler} = (-51.51^\circ, 0.00^\circ, 0.00^\circ)\), \(\mathbf{q} = [-0.4345, 0, 0, 0.9007]\)
9. PIP 굴곡: \(-48.19^\circ\), DIP 굴곡: \(-34.89^\circ\)
10. Ring (약지):
11. MCP 회전: \(\text{Euler} = (-51.51^\circ, 0.00^\circ, -1.72^\circ)\), \(\mathbf{q} = [-0.4345, -0.0065, -0.0135, 0.9006]\)
12. PIP 굴곡: \(-48.19^\circ\), DIP 굴곡: \(-34.89^\circ\)
13. Pinky (소지):
14. MCP 회전: \(\text{Euler} = (-51.51^\circ, -0.01^\circ, -4.57^\circ)\), \(\mathbf{q} = [-0.4342, -0.0174, -0.0359, 0.8999]\)
15. PIP 굴곡: \(-48.19^\circ\), DIP 굴곡: \(-34.89^\circ\)

[Hand B: 금색 파트너 손 관절 매트릭스]

1. Thumb (엄지): MCP \((-20.01^\circ, +20.38^\circ, -20.09^\circ)\), PIP \(-23.26^\circ\), DIP \(-18.28^\circ\)
2. Index (검지): MCP \((-51.51^\circ, 0^\circ, 0^\circ)\), PIP \(-48.19^\circ\), DIP \(-34.89^\circ\)
3. Middle (중지): MCP \((-51.51^\circ, 0^\circ, 0^\circ)\), PIP \(-48.19^\circ\), DIP \(-34.89^\circ\)
4. Ring (약지): MCP \((-51.51^\circ, 0^\circ, -1.72^\circ)\), PIP \(-48.19^\circ\), DIP \(-34.89^\circ\)
5. Pinky (소지): MCP \((-51.51^\circ, -0.01^\circ, -4.57^\circ)\), PIP \(-48.19^\circ\), DIP \(-34.89^\circ\)

4. 물리 시뮬레이션(MuJoCo 3.7.0 C-API) 검증 결과

그림 4. 측면 시점에서의 10개 손가락(MCP/PIP/DIP) 완전 래칭 파지 및 접촉 센서 실시간 피드백 발광 상태. 최대 침투 깊이 0.227mm로 OPTIMAL_GRASP 판정 통과.

본 골든 자세를 기반으로 hb5u 엣지 노드에서 MuJoCo 3.7.0 C-API 물리를 연동하여 \(350\text{ms}\) 실시간 롤아웃을 수행한 결과는 다음과 같다:

1. 최종 판정: OPTIMAL_GRASP (최적 결합 파지)
2. 침투율 게이트: 최대 침투 깊이 \(0.227\text{ mm}\) (캡슐 반경 \(6\text{mm}\) 대비 침투율 \(3.79\% \le 5.0\%\) 합격 기준 완벽 충족)
3. 손가락 래칭 게이트: \(10 / 10\) 개 손가락이 상대 손등을 안정적으로 감싸쥐며 래칭 게이트 통과 (\(N_{\text{latched}} \ge 8\) 기준 초과 달성)
4. 손바닥 간극(Palm Clearance): 손바닥 주요 접촉면이 완전 면접촉 상태로 밀착되었으며, 센서 접촉 발광(Contact Glow)이 안정적으로 점등 유지됨.

5. 결론 및 향후 과제

사령관님의 결단으로 확립된 V-Web 결합 상태(Coupled Docking State)는 단순한 시각적 자세 조정이 아닌, 피지컬 AI 로봇이 인간과 물리적 교감을 나눌 수 있는 '기구학적 영점(Kinematic Zero / Anchor Pose)'의 완성을 의미한다.

1. 학술 및 산업적 의의:
2. 가상 시뮬레이션의 간극 오류를 종식시키고, 실제 로봇 팔과 핸드가 목표로 삼아야 할 절대 결합 좌표를 수립하였다.
3. 엄지 관절의 3축 볼 소켓 독립 마운트 모델은 향후 이기종 로봇 핸드(AnyHand, DexHand 등)의 기구학 설계 표준으로 재사용 가능하다.
4. 향후 로드맵 (Phase 2 & Phase 3):
5. Phase 2 (상하 흔들기 파동 제어): 본 결합 상태를 고정점(Anchor)으로 삼아, \(1.5\text{Hz} \sim 2.5\text{Hz}\) 주기의 조화 진동(Harmonic Oscillation) 궤적을 인가한다.
6. Phase 3 (상호 적응형 임피던스 제어): 외력이 가해질 때 손이 튕겨나가지 않고 상대를 부드럽게 추종하는 순응 질량-스프링-댐퍼 제어기를 연동할 예정이다.