손목이 손가락 사이를 지나간다 — 네 갈래를 기각하고 원인을 좁힌 과정

이 글은 진행 중인 조사의 중간 기록이다. 결론이 아니라, 네 갈래를 기각해 원인을 하나로 좁힌 과정과 아직 확인되지 않은 것을 남긴다. 힘과 마찰은 계산하지 않으며, 수치는 모델 내부 값이지 제작 치수가 아니다.

1. 한 줄 요약

로봇 악수 시뮬레이션에서 두 손의 손목이 각각 상대 손가락 사이를 꿰고 지나간다. 원인을 찾기 위해 네 갈래를 시도했고 모두 기각됐다. 남은 하나 — 손목이 손바닥에서 나가는 높이 — 가 원인이었다. 손목 부착점을 손바닥 아래로 내리면 빠져나온다. 성립하는 구간은 폭 2.48 로 좁고, 그 좁음 자체가 손가락 줄이 자기 손바닥보다 넓다는 더 깊은 문제의 증상이다. 값은 의도적으로 아직 적용하지 않았다(§7).

2. 무엇이 문제인가

사람이 렌더링을 보고 지적했고, 측정으로 확정했다.

31.35 − 19.8 = 11.55, 양옆으로 나누면 5.775. 측정값과 맞는다. 손목 봉이 가장 넓은 틈을 정확히 꿰고 지나간다. 양손이 서로에게 그렇게 하고 있다.

검사는 틀리지 않았다. 상대 손 부품은 손목↔손가락을 포함해 전부 검사되고, "관통 없음, 최소 간극 0.40"은 사실이다 — 정말로 겹치지 않는다. 틈새로 빠져나갔을 뿐이다. 틀린 것은 "관통이 없으니 악수가 성립한다"고 읽은 쪽이다.

3. 기각된 네 갈래

각 시도는 매번 다시 풀어서(자세를 바꾼 뒤 쥐기를 새로 계산해서) 평가했다. 풀고 난 뒤에 부품만 옮기면 결과가 왜곡되기 때문이다.

②를 시도한 이유는 손바닥이 거의 겹치지 않기 때문이었다 — 한 축으로 폭의 22%, 다른 축으로는 아예 떨어져 있다. 사람의 악수는 손바닥이 마주 붙고 손가락이 상대 손등을 감싸는데, 여기서는 두 손바닥이 나란히 비켜서 있다. 그럴듯한 가설이었으나 틀렸다.

③에서 비례가 틀렸다는 것 자체는 확인됐다 — 중지가 손바닥 폭의 2.13배(사람은 약 1.0배)다. 언젠가 고쳐야 하지만 손목 문제의 원인은 아니다. 이때 세웠던 "손가락이 상대 손바닥을 지나쳐 뻗는다"는 설명도 틀렸다. 상대 손목 구간까지 들어가는 것은 새끼손가락 하나뿐이고 나머지는 손바닥 범위 안에서 멈춘다.

4. 원인 — 손목이 나가는 높이

손목은 손바닥의 손가락 줄 한가운데 높이에서 나간다. 그리고 이 모델의 손가락은 한 평면에 갇혀 있어 각자의 높이가 고정이다. 상대 손가락이 그 높이를 위아래로 걸치는 한, 어떤 평행이동으로도 빠지지 않는다. 세 방향 중 위아래 이동만 효과가 있었던 것이 바로 이 때문이다 — 그것만이 손목의 높이를 바꾼다.

사람의 손목은 손가락 줄 한가운데가 아니라 손바닥의 아래쪽 끝에서 이어진다.

여기서 구조적 사실 하나가 드러난다 — 손가락 줄이 자기 손바닥보다 넓다. 위쪽을 막는 것은 손바닥 위로 떠 있는 엄지이며, 이는 별도로 보고한 엄지 결함과 같은 뿌리다.

5. 해법 후보와 그 검증

손목 부착 높이를 조절할 수 있게 만든 뒤, 값을 바꿔가며 매번 다시 풀었다.

경계는 -0.0455 이고, 그 아래로는 간극이 단조롭게 벌어지며 네 손가락 접촉이 유지된다.

6. 판정 기준이 가짜 통과를 냈다 — 기록해 둘 실수

처음 쓴 판정은 "손목 주변 일정 거리 안에 위아래로 손가락이 있는가"였다. 이 기준은 -0.040 부터 통과를 냈다. 틀렸다. 그 지점에서 손목은 아직 9.07 만큼 걸쳐 있다. 거리 기반이라 멀어지기만 해도 자동으로 통과하기 때문이다.

높이 구간이 겹치는지를 직접 보는 기준으로 바꾸자 진짜 경계는 -0.0455 로 나왔고, 이는 손대기 전에 계산해 둔 예측값과 소수점까지 일치했다. 예측을 먼저 적어두지 않았다면 가짜 통과를 받아들였을 것이다.

이 보고서에서 같은 종류의 착각이 세 번 나왔다. "관통이 없다"가 "악수가 성립한다"가 아니고, "가까운 것이 없다"가 "빠져나왔다"가 아니다. 검사를 추가할 때는 그 검사가 실패할 수 있는 경우를 먼저 적어야 한다.

또 하나. 화면에 표시되는 최소 간극은 자세 평가에 쓸 수 없다. 형상을 만드는 절차가 그 값에서 멈추도록 되어 있어, 자세가 망가지는 구간에서도 계속 같은 값이었다.

7. 아직 확인하지 않은 것

부착이 유효한지 재 보았다. 성립 구간은 좁다.

두 조건을 다 만족하는 구간은 -0.0455 ~ -0.047, 폭 2.48 뿐이다. 게다가 양 끝은 각각 한쪽 여유가 0이다 — 아래 끝은 손가락에서 2.48 벌어지지만 부착 여유가 없고, 위 끝은 부착은 넉넉하나 손가락 여유가 없다. 가운데를 잡으면 양쪽에 0.83 과 1.65 가 남는다.

여기서 더 나쁜 사실이 하나 드러난다. 손목이 손바닥에서 떨어져 공중에 붙어도 충돌 검사는 통과한다. 같은 손의 손바닥과 손목은 검사 대상에서 제외되어 있기 때문이다. 즉 이 이탈은 검사로는 영원히 잡히지 않는다. 엄지가 손바닥 위로 떠 있던 것과 같은 종류의 결함이며, 값을 고를 때 부착을 따로 재는 수밖에 없다.

창이 좁다는 것 자체가 증상이다. 손가락 줄이 자기 손바닥보다 넓은 한 여유는 생기지 않는다. 근본 해결은 엄지를 손바닥 안으로 붙이고 손가락 비례(§3 의 2.13 배)를 바로잡는 것이다.

값은 아직 적용하지 않았다. 적용하면 손 전체가 움직여 기준 자료를 새로 떠야 하는 별도의 큰 작업이 되고, 중간에 끊기면 반쯤 적용된 상태가 남는 것이 가장 나쁘다. 측정을 모두 끝낸 상태로 남겨 둔다.

네 손가락 접촉이 모든 구간에서 6/6 으로 한 번도 변하지 않은 것도 마음에 걸린다. 손목이 82 나 움직였는데 이 지표가 전혀 반응하지 않았다면, 지표가 이 변화에 둔감할 가능성이 있다.

8. 다음 사람이 이어받을 때

1. 부착 타당성을 먼저 잰다 — 손목 시작점이 손바닥 안에 있는가. 이것 없이 값을 고르지 말 것.
2. 값이 정해지면 네 손가락 기하를 고정해 둔 기준 자료를 새로 떠야 한다. 손 전체가 움직이기 때문이다. 왜 새로 떴는지를 반드시 함께 적을 것.
3. 기각된 네 갈래를 다시 시도하지 말 것. §3 에 근거가 있다.
4. 손목을 가늘게 만들어 틈을 매끄럽게 통과시키는 방향으로 풀지 말 것. 반대여야 한다.
5. 손목이 빠진 뒤에야 엄지 대립이 의미를 갖는다. 그 전에는 잘못된 쥐기를 장식하는 일이다.

9. 한계

• 수치는 기하학적 거리이며 힘·마찰·재료를 계산하지 않는다.
• 표본 사이 시간에 일어나는 충돌은 이 검사로 증명되지 않는다.
• 치수는 모델 내부 값이며 사람 손 계측값이나 특정 제품 사양으로 인용해서는 안 된다.
• §5 의 표는 해법이 성립 가능하다는 것까지만 보인다. 채택된 값이 아니다.